Økonomi, prosent og vekst (1P)#

Relevante kompetansemål

  • utforske korleis ulike premissar vil kunne påverke korleis matematiske problem frå samfunnsliv og arbeidsliv blir løyste

  • identifisere variable storleikar i ulike situasjonar og bruke dei til utforsking og generalisering

  • bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar

Sparing#

Vi kan bruke programmering til å utforske ulike formler og sammenhenger. Når elevene må tilnærme seg et problem på flere måter, legger vi til rette for dybdelæring. Med programmering er det lett å endre ulike variabler og størrelser, noe som gjør det enklere å utforske og eksperimentere med matematikken. Her skal vi se på hvordan vi kan utforske premisser for sparing av penger, og samtidig utforske konsepter som prosent og vekstfaktor i en praktisk situasjon.

Du kan velge ulike løp i resten av oppgava, alt ettersom hvor komfortabel du er med å programmere. Oppgava viser ulike muligheter for å differensiere med programmering.

Vi skal studere et program som regner ut hvor mange penger vi har i banken etter en viss tid. Klikk på de ulike fanene for å gjøre oppgava tilpasset din kompetanse i programmering. Dersom du for eksempel forstår programmering godt, kan du prøve å lage programmet helt fra scratch. Da klikker du deg inn på nivå 5. Du kan starte på det nivået som passer deg. Prøv også gjerne de andre nivåene etter hvert.

  • Nivå 1: Forklar og modifiser

  • Nivå 2: Programmeringspuslespill

  • Nivå 3: Feilsøk

  • Nivå 4: Fyll inn

  • Nivå 5: Lag programmet

Forklar hva programmet nedenfor gjør.

Løs dette programmeringspuslespillet. De fem første linjene i puslespillet har følgende rekkefølge:

startbelop = 25000 
rente = 0.3  
vekstfaktor = 1 + rente/100 
beholdning = startbelop 
aar = 0

Programmet nedenfor skal regne ut hvor lang tid det tar å doble beløpet du har i banken med en rente på 5 %, men det fungerer ikke helt som det skal. Rett opp programmet og bruk programmet til å vise at det tar 15 år før du har 50 000 kroner gitt en startinvestering på 25 000 kroner.

Programmet nedenfor skal regne ut hvor lang tid det tar å doble beløpet du har i banken med en rente på 5 %. Fyll inn det som mangler og bruk programmet til å vise at det tar 15 år før du har 50 000 kroner gitt en startinvestering på 25 000 kroner.

Programmet nedenfor skal regne ut hvor lang tid det tar å doble beløpet du har i banken med en rente på 5 %. Du starter med 25000 kroner.

Vi kan også utforme oppgavene etter PRIMM-prinsippet. PRIMM står for Predict-Run-Investigate-Modify-Make, og er en metode som kan brukes til å bygge opp programmeringsoppgaver på en gradvis måte. I tillegg vil en gjennom PRIMM-oppgaver kunne ha større fokus på det faglige innholdet.

Oppgave (PRIMM)

Vi skal studere et program som regner ut hvor mange penger vi har i banken etter en viss tid.

a. Se på programmet nedenfor uten å kjøre det. Hva gjør programmet?

b. Kjør deretter programmet og forklar hva det kan fortelle deg om hva rente og vekstfaktor er.

c. Anja trenger 250 000 kroner i egenkapital for å kjøpe seg leilighet. Hun setter 200 000 på en boligsparingskonto med rente 5,5 %, og håper hun får råd til leiligheten innen fem år uten å investere noe mer. Bruk programmet til å finne ut om sparestrategien til Anja er god.

d. Modifiser programmet slik at renta stiger med 0,1 % hvert år. Hvor mange år tar det før du har 10 000 kroner i banken dersom du investerer 7500 kroner?

e. Lag et program som sjekker hvor mye du har i banken etter et visst antall år gitt et startbeløp og en fast rente på 0,2 %. Du skal også spare et fast beløp på slutten av hvert år. Test programmet med en startinvestering på 5000 som du har i banken i 10 år med en årlig sparing på 500 kroner.