Simulering av stokastiske forsøk#

Relevante kompetansemål

  • simulere utfall i tilfeldige forsøk og beregne sannsynligheten for at noe skal inntreffe, ved å bruke programmering (9. klasse)

Differensiering og ulike læringsløp#

I denne oppgava skal du lære om sannsynlighetsbegrepet. Du kan velge ulike løp i oppgava, alt ettersom hvor komfortabel du er med å programmere. Oppgava viser ulike muligheter for å differensiere med programmering.

Vi skal studere et program som simulerer myntkast. Klikk på de ulike fanene for å gjøre oppgava tilpasset din kompetanse i programmering. Dersom du for eksempel forstår programmering godt, kan du prøve å lage programmet helt fra scratch. Da klikker du deg inn på nivå 5. Du kan starte på det nivået som passer deg. Prøv også gjerne de andre nivåene etter hvert.

  • Nivå 1: Forklar og modifiser

  • Nivå 2: Programmeringspuslespill

  • Nivå 3: Feilsøk

  • Nivå 4: Fyll inn

  • Nivå 5: Lag programmet

  1. Forklar hva programmet nedenfor gjør før du kjører programmet.

  2. Kjør deretter programmet og forklar hva det kan fortelle deg om sannsynlighet.

  3. Modifiser programmet slik at det kaster mynten 100 ganger, 1000 ganger og 10000 ganger. Hva blir utfallet, og hvorfor?

Løs dette puslespillet. Programmet skal simulere et myntkast og finne relativ frekvens av antall mynt, dersom kron = 0 og mynt = 1.

Programmetet nedenfor skal simulere et myntkast og finne relativ frekvens av antall mynt, med kron = 0 og mynt = 1, men programmet fungerer ikke som det skal. Forklar hva som er feil, og hvorfor. Rett opp programmet slik at det fungerer. Kjør programmet flere ganger med ulikt antall kast. Hva forteller resultatene deg om sammenhengen mellom relativ frekvens og sannsynlighet?

Programmet nedenfor skal simulere et myntkast og finne relativ frekvens av antall mynt, med kron = 0 og mynt = 1. Fyll inn det som mangler. Kjør deretter programmet flere ganger med ulikt antall kast. Forklar hva programmet kan fortelle deg om sammenhengen mellom relativ frekvens og sannsynlighet.

Lag et program som skal simulere et myntkast og finne relativ frekvens av antall mynt. Varier antallet kast. Hva forteller resultatene deg om sammenhengen mellom relativ frekvens og sannsynlighet?

Ekstraoppgave: Sannsynlighet og nedarving#

Vi kan også bruke tilfeldige tall til å modellere enkel nedarving av egenskaper. Her skal vi bruke funksjonen choice istedenfor randint, som plukker ut et tilfeldig element fra ei liste, for eksempel slik:

from pylab import *

genotype_far = ["B", "b"]
print(choice(genotype_far))

B

Lag et program som regner ut sannsynligheten for å få barn med fenotypen blå øyne gitt at både mor og far har genotypen “Bb”. Du kan ta utgangspunkt i pseudokoden nedenfor, eller prøve helt uten hjelp.

Pseudokode

genotype_mor = ["B", "b"]
genotype_far = ["B", "b"]
blaa = 0
N = 100

gjenta N ganger:
    trekk et allel fra mor
    trekk et allel fra far
    hvis allel_far + allel_mor er lik "bb":
        øk blaa med 1

Skriv ut forholdet melllom antallet blåøyde og N.

Løsningsforslag

from pylab import *

genotype_mor = ["B", "b"]
genotype_far = ["B", "b"]
blaa = 0
N = 100

for i in range(N):    
  allel_mor = choice(genotype_mor)    
  allel_far = choice(genotype_far)    
  genotype = allel_mor + allel_far
  if genotype == "bb":        
    blaa = blaa + 1
    
print("Sannsynligheten er:", blaa/N)